В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами на первых порах трудны и не совсем понятны ребенку. Тем не менее, вы можете учить дошкольника счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно "между делом".

Методика работы по разделу "количество и счёт" в старшей группе.

Счёт в пределах 10

Образование чисел демонстрируются на основе сопоставления двух совокупностей предметов. На одном занятии необходимо получить сразу два новых числа, чтобы дети усвоили принцип получения предыдущего и последующего числа. Для закрепления навыков счёта используются дидактические игры.

 ИГРЫ "Что изменилось?", "Исправь ошибку". Несколько групп предметов размещают на фланелеграфе, доске, рядом ставят числовые  фигуры (карточки с определённым количеством кружков). Играющие закрывает глаза, ведущий меняет местами числовые фигуры или убирает из какой-нибудь группы один предмет, составляя числовыекарточки без изменения. Дети должны обнаружить ошибку.

 ИГРА  "Сколько?" На доске закрепляются карточки с разным количеством предметов. Ведущий загадывает загадку. Тот, кто отгадает, должен пересчитать предметы на карточке и показать числовую фигуру. Например: сидит девица в темноте, а коса на улице. Играющие, догадавшиеся, что это морковь, пересчитывают, сколько морковок нарисовано на карточке и показывают число 4. Впервые в старшей группе учатся считать в разных направлениях. Детям объясняют, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком направлении ведётся  счёт: справа налево, сверху вниз или снизу вверх. Позднее детям даём представление о том, что считать можно предметы, расположенные не только в ряд, но и самыми различными способами (по кругу, диагонали, неопределённой группой). Вывод: начинать счёт можно с любого предмета и вести в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды.

Порядковый счёт до 10

Продолжая обучению счёту в старшей группе, воспитатель уточняет отличие количественного и порядкового значения числа. Когда хотят узнать сколько предметов, их считают один, два, три… Но когда нужно найти очерёдность, место предметов среди других, считают по-другому: первый, второй…

 В качестве счётного материала сначала используют однородные предметы, отличающиеся цветом или размером (флажки разного цвета), а позднее — совокупности объектов одного вида (посуда, животные), а также бессюжетные материалы (полоски, фигуры). Новым направлением работы является показ зависимости порядкового места предмета от направления счёта. Например: воспитатель ставит на стол в ряд 3 разные машины (грузовую, легковую, трактор). Предлагает ответить на вопрос: сколько их? Далее начинается игра: машины поехали на заправку: первой едет грузовая машина, второй — легковая, третьей — трактор. Воспитатель задаёт вопросы: которая по счёту легковая? трактор? Но вот на пути автомобильный знак, показывающий, что дальше ехать нельзя, надо возвратиться назад. Машины разворачиваются в другую сторону: теперь та, что была последней, оказалась первой. Машины едут, а воспитатель выясняет, какая по счёту каждая из машин. Умение различать количественный и порядковый счёт можно закрепить в дидактических играх.

Игра "Которой игрушки не стало?".

Расставляют игрушки в определённом порядке. Дети закрывают глаза, а ведущий убирает одну из игрушек.

Игра "Кто первый назовёт?".

 Детям показывают картинку, на которой в ряд (слева направо или сверху вниз) расположены предметы. Ведущий договаривается откуда начинать пересчёт предметов: слева направо, сверху вниз. Ударяет молоточком несколько раз. Дети должны посчитать количество звуков и найти игрушку, которая стоит на указанном месте. Кто первый назовёт игрушку, тот выиграл.

Сравнение чисел

 Дети учатся устанавливать связи и отношения между смежными числами. Связи между числами — определение: какое число больше, какое меньше. Отношения между числами — определение: на сколько одно число больше (меньше) другого. Сравниваются все числа в пределах 10. Начинать целесообразно с чисел  2 и 3, а не 1 и 2. наглядной основой сравнения чисел служит сопоставление двух совокупностей предметов. Например, сопоставив 2 матрёшки с 3 кубиками, выясняют, что матрёшек меньше, чем кубиков, а кубиков больше, чем матрёшек. Значит 2 меньше 3, а 3 больше 2. Осознанию взаимообратных отношений между числами помогает употребление слов "лишний" и "не хватает". Сравнивая 4 цыплёнка и 5 цыплят, воспитатель обращает внимание детей на то, что 1 цыплёнок лишний, их 5 — значит, число 5 больше 4. Однако утёнка не хватает, а их 4 — значит, 4 меньше 5.

Варианты заданий:

1.Сравнение групп предметов, представленных условными знаками, моделями геометрических фигур. Например, дети угадывают, кого в трамвае больше: мальчиков или девочек, если мальчики представлены на доске кружками, а девочки — квадратами.

2.Включение различных анализаторов. Например, поднимите руку на 1 раз больше, чем пуговиц на карточке; отсчитайте на 1 квадрат меньше, чем услышите звуков.

3. Использование числовой лесенки. Окрашенные с двух сторон кружки синего и красного цвета раскладывают по 5 (10) штук рядами. Количество кружков в ряду последовательно увеличивают на 1, причём "дополнительный" кружок повёрнут другой стороной. Числовая лесенка позволяет наглядно представить последовательность чисел натурального ряда. 

 Приобретению навыков устного счета способствует обучение дошкольника понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Таким предметом являются, например, часы. При работе с часами дошкольники не только изучают цифры, но и учатся определять время. Важно учесть, чтобы цифры на циферблате были арабские, т.е. привычные для глаз ребенка.

 Очень важно научить ребенка различать расположение предметов в пространстве: (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого вы можете использовать разные игрушки. Расставьте игрушки в разном порядке и спросите, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т.д. Рассмотрите с ребенком убранство его комнаты, спросите, что находится сверху, что снизу, что справа, слева и т.д.

Самое главное — это привить дошкольнику интерес к познанию. Для этого занятия по математике должны проходить в увлекательной игровой форме и не занимать много времени.